Теория электропривода

Связь показателей регулирования с ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования


Математические методы теории автоматического управления являются основой для синтеза замкнутых систем регулируемого электропривода с заданными статическими и динамическими показателями. Наиболее общие и широко используемые на практике представления о возможностях реализации заданных показателей регулирования дает известная из курса теории управления связь основных показателей с ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования.

Структурная схема контура регулирования, преобразованная к единичной обратной связи для удобства определения ошибки регулирования, представлена на рис.6.16. Передаточная функция разомкнутого контура по управляющему воздействию [при Fн(p)=0] имеет вид

где Wpx и Wopx - передаточные функции соответственно регулятора величины х и объекта регулирования; W''opx - передаточная функция объекта регулирования по возмущающему воздействию FB.

Если для рассматриваемого контура регулирования определить передаточные функции ошибки по управлению хз и по возмущению FB то с их помощью можно получить известное из теории управления изображение суммарной ошибки замкнутого контура регулирования:

Пусть в общем случае передаточная функция разомкнутого контура регулирования имеет вид

где v - порядок астатизма контура; m, п - число последовательно включенных соответственно инерционных и форсирующих звеньев; k - коэффициент усиления разомкнутого контура.

Для того чтобы после замыкания контура отрицательной обратной связью по регулируемой координате обеспечивались требуемая точность и динамические показатели качества регулирования, ЛАЧХ разомкнутого контура должна иметь вполне определенный вид и параметры. Общая форма желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура представлена на рис.6.17.

Чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к электроприводу в отношении точности регулирования координаты, необходимо сформировать низкочастотную область характеристики определенного вида. Эта область определяется коэффициентом k и порядком астатизма системы v. Если v=0, т. е. в разомкнутом контуре регулирования отсутствуют интегрирующие звенья, система является статической системой регулирования, при этом статическая ошибка регулирования определяется в соответствии с (6.19) коэффициентом усиления контура k .
Для получения требуемой точности необходимо предусмотреть коэффициент усиления, отвечающий условию





где х3 max - заданное значение переменной; Dхдоп - допустимая ошибка регулирования.

Если требуется исключить статическую ошибку по заданию, необходимо, чтобы в контуре был интегрирующий элемент (v=1), при этом будет иметься динамическая ошибка, возникающая при изменениях задания Увеличение порядка астатизма (v=2) повышает при надлежащем коэффициенте усиления k динамическую точность регулирования.

Низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ, соответствующая v=0, 1,2, представлена на рис.6.17 в виде отрезков прямых 1-3 Нетрудно видеть, что повышение порядка астатизма увеличивает значения комплексного коэффициента усиления в низкочастотной части и динамическая точность регулирования возрастает тем в большей степени, чем в более широком диапазоне частот обеспечивается повышение амплитуд.

Динамические показатели качества регулирования определяются главным образом среднечастотной асимптотой ЛАЧХ Lраз х.

Для получения достаточного запаса устойчивости необходимо, чтобы в районе частоты среза Wc. был достаточно протяженный участок с наклоном -20 дБ/дек. Чем шире этот участок, тем выше на частоте среза запас по фазе DY(WС)=-p-Y(WC), где Y(W) - ФЧХ контура. Зависимость DY(W) показана на рис.6.17 (кривая 4).

От запаса по фазе на частоте среза зависят колебательность и перерегулирование (см. рис.6.3):



Частота среза определяет быстродействие контура регулирования. С ней связано время регулирования



а также время максимума перерегулирования



Ближайшая нижняя частота сопряжения W1H влияет на перерегулирование: по мере приближения W1н к частоте среза запас по фазе DY(WС) уменьшается и перерегулирование возрастает. Ближайшая к частоте среза верхняя частота сопряжения W1B и вся высокочастотная часть ЛАЧХ Lpa3x сказывается на начальном участке переходного процесса.

Чем ближе частоты сопряжения этой области к частоте среза и чем выше наклон удаленной асимптоты, тем больше показанный на рис.6.3 участок запаздывания движения t3.



Таким образом, требования к точности и динамическим показателям электропривода при регулировании определенной переменной позволяют конкретизировать количественные характеристики желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура. При известной ЛАЧХ объекта регулирования переменной х Lopx желаемая ЛАЧХ разомкнутого контура Lразх позволяет определить требуемую ЛАЧХ регулятора, вводимого в контур регулирования:



Далее решается техническая задача подбора удобной схемы регулятора и определения его параметров, исходя из (6.23). Этот путь синтеза универсален и позволяет наиболее полно учесть весь комплекс предъявляемых к электроприводу требований в отношении как точности регулирования, так и его динамических показателей в наиболее сложных случаях.

Однако при проектировании электроприводов массового применения, при создании унифицированных систем электропривода широкого назначения этот путь сложен и не обеспечивает достаточной конкретности получаемых динамических свойств регулируемого электропривода.

Для случаев, когда в основу синтеза могут быть положены динамические показатели, в теории электропривода разработан инженерный метод последовательной коррекции с использованием подчиненных контуров регулирования.

Этот метод позволяет получить вполне определенные динамические свойства регулируемого электропривода, соответствующие конкретным так называемым стандартным настройкам контуров регулирования.



Содержание раздела