Теория электропривода

Статические характеристики асинхронных двигателей


Для получения выражений статических характеристик с помощью приведенной на рис.3.27,б упрощенной схемы замещения определим вначале ток фазы ротора как функцию параметров двигателя:

где хк=х1 + х2' - индуктивное сопротивление короткого замыкания

Активная электромагнитная мощность, передаваемая через воздушный зазор ротору двигателя, может быть записана в виде

или же через электромагнитный момент и скорость поля двигателя:

Приравнивая (3.74) и (3.75), получаем уравнение статической механической характеристики двигателя в виде зависимости

Анализ функции (3.76) показывает, что она имеет точки экстремума; критическое скольжение, соответствующее экстремуму, может быть определено путем дифференцирования (3.76) по s и последующего приравнивания нулю этой производной:

Подставляя (3.77) в (3.76), получаем выражение критического момента:



С учетом (3.77) и (3.78) уравнение (3.76) может быть после преобразований представлено в форме так называемой уточненной формулы Клосса:

где а=R1/R'2S

Нетрудно видеть, что при s<<sk механическая характеристика близка к линейной зависимости M=2MK·s/sK, а в области больших скольжений (s>>sk) имеет гиперболический характер: М=2MK·sK/s. При s=sk момент принимает максимальные значения, причем в двигательном режиме (SКДВ>0) соответствующее значение критического момента Мкдв, как это следует из (3.78), меньше, чем МК1 генераторном режиме (sKГ <0). С помощью (3.78) можно эту разницу оценить количественно

где |sk| - модуль критического скольжения.

В соответствии с изложенным механическая характеристика асинхронного двигателя M=f(s) имеет вид, показанный на рис.3.28. Для правильного понимания особенностей статических режимов преобразования энергии в асинхронном двигателе полезно установить физические причины, определяющие такой характер зависимости момента двигателя от скольжения. С этой целью получим формулу, связывающую момент двигателя M, ток I'2 и результирующий магнитный поток Фm.

Результирующий поток связан с ЭДС двигателя соотношением




Исходя из выражения электромагнитной мощности, с учетом (3.81) можно записать




Из (3.82) следует, что зависимость момента от скольжения определяется характером изменений потока, тока ротора и соs f2 при изменениях скольжения. Зависимость I'2=f(s) была уже получена [см. (3.73)]. Рассматривая формулу (3.73), можно убедиться, что при возрастании момента в области двигательного режима (s>0) ток ротора монотонно возрастает, стремясь при S®¥ к асимптоте:

В генераторном режиме (s<0) легко обнаруживается максимум:I'2max=U1/xk, соответствующий Sгр=-R'2S/R1=-1/a, причем при s®-¥ ток ротора стремится к той же асимптоте, что и в двигательном режиме. Соответственно зависимость I2(s) имеет вид, показанный на рис.3.29,а.



Зависимость cos ф2 от скольжения (рис.3.29,б) можно получить с помощью схемы замещения рис.3.27,а:



Следовательно, cos f2 при возрастании модуля скольжения монотонно убывает, стремясь при s®¥ к нулю, и зависимость его от скольжения имеет вид, показанный на рис.3.29,б.

Если принять магнитный поток Ф=const, можно прийти к выводу, что в соответствии с (3.82) момент двигателя при малых скольжениях, где cos ф2 изменяется медленно, должен возрастать при увеличении скольжения примерно пропорционально току /2. В области больших скольжений ток I'2 приближается к значению I2пред и изменяется мало, при этом момент, как следует из (3.82), должен снижаться примерно по тому же закону, что и cos f2. Нетрудно видеть, что форма зависимости M=f(s) соответствует изложенному; максимум момента наступает при скольжении, которому соответствует d(I'2 cos f2)/ds=0.

В действительности ЭДС E1 и магнитный поток Фm двигателя при работе в двигательном режиме по мере роста нагрузки и связанного с ним падения напряжения в цепи статора снижаются. Снижение это имеет монотонный характер и добавляется к рассмотренному выше влиянию изменений cos ф2, не меняя характера зависимости M=f(s). Наличие максимума тока в кривой I'2=f(s) в области генераторного режима объясняется тем, что в связи с изменением фазы тока статора и падения напряжения на сопротивлении R1, ЭДС двигателя и поток Ф в области малых скольжений продолжают возрастать и превышают значения, соответствующие идеальному холостому ходу.


При больших скольжениях определяющим становится падение напряжения на сопротивлении x1, здесь ЭДС и поток снижаются аналогично снижению ЭДС и потока в двигательном режиме работы. Этим обусловлены максимум ЭДС и потока в генераторном режиме и соответствующий ему максимум тока ротора. Как следствие, в соответствии с (3.81) максимум момента в генераторном режиме при R1¹0 больше, чем в двигательном.

Естественная механическая характеристика w=f(М) для асинхронного двигателя с фазным ротором представлена на рис.3.30,a. Рабочий участок характеристики, соответствующий wкг>w>wкдв, обладает высокой жесткостью, модуль которой при М<Мном практически постоянен, а при Мном< М<Мк с возрастанием момента двигателя постепенно уменьшается и при w=wк становится равным нулю. Дальнейшее снижение скорости приводит к уменьшению электромагнитного момента, что соответствует изменению знака статической жесткости Рст, которая становится положительной. Этот участок характеристики вплоть до w=0 обычно для двигателей с фазным ротором не используется, и форма характеристики в этой области для таких двигателей существенного значения не имеет. Как показано на рис.3.30,а, двигательному режиму работы соответствуют скольжения от s=1 до s=0.

Если ротор двигателя вращать против поля (w< 0, s>1), двигатель переходит в тормозной режим противовключения. В этом режиме на естественной характеристике двигателя с фазным ротором поток снижен, cos f2 весьма мал, поэтому двигатель развивает небольшие значения тормозного момента, потребляя из сети в основном реактивный ток, превышающий номинальный в 5-10 раз. Поэтому режим противовключения на естественной характеристике двигателя с фазным ротором также на практике не используется.

Область w>w0 (s<0) соответствует генераторному режиму работы параллельно с сетью. При w0<w<wкг подводимая к двигателю механическая энергия частично теряется в двигателе в виде теплоты, а в основном отдается в сеть. Однако при дальнейшем возрастании скорости и соответствующем увеличении частоты тока ротора происходит постепенное уменьшение коэффициента мощности двигателя, который при s=srp становится равным нулю.


При скорости wгр, соответствующей sгр, отдаваемая в сеть активная мощность равна нулю, т.е. вся подведенная к двигателю механическая энергия теряется в виде теплоты в двигателе. Поэтому при w0<w<wгр имеет место режим рекуперативного торможения, при w=wгр наступает режим динамического торможения, а при w>wгр двигатель начинает потреблять энергию из сети, как и при режиме противовключения.

Максимальное значение момента двигателя в двигательном режиме определяет его перегрузочную способность. При этом необходимо иметь в виду, что Мк зависит от квадрата приложенного напряжения U1, вследствие чего асинхронный двигатель весьма чувствителен к колебаниям напряжения сети. В каталожных данных для асинхронных двигателей указывается перегрузочная способность двигателя при номинальном напряжении l=МК/МНОМ . При определении момента допустимой перегрузки следует учитывать возможное снижение напряжения сети на 10%:



Электромеханические естественные характеристики асинхронного двигателя w=f(I1) и w=f(I'2) показаны на рис.3.30,б. Зависимость w=f(I'2) построена с помощью (3.73) и соотношения w=w0(1 - s) (сплошная кривая). В ней отражены все рассмотренные выше особенности зависимости I'2=f(s) (рис.3.29,а) Кривая w=f(I1) в основном повторяет форму кривой w=f(I'2), так как определяется соотношением
. Она показана на рис.3.30,б штриховой кривой, которая имеет наиболее значительные отклонения от кривой w=f(I'2) в области идеального холостого хода. Действительно, при w=w0 ток ротора равен нулю, а статор потребляет из сети ток холостого хода I0, основной составляющей которого является намагничивающий ток Im0. По мере роста тока ротора эти кривые сближаются.

Двигатель с фазным ротором благодаря выведенным на контактные кольца выводам роторной обмотки обеспечивает возможность изменения параметров цепи ротора путем введения различных добавочных сопротивлений. Наиболее широко используется включение в цепь ротора добавочных активных сопротивлений, как показано на рис.3.26,а. При этом в соответствии с (3.78) максимум момента Мк не претерпевает изменений, а критическое скольжение (3.77) увеличивается пропорционально суммарному сопротивлению роторной цепи R2S=R'2+R'2Д0б - Поэтому механические характеристики двигателя при введении в ротор добавочных активных сопротивлений имеют вид, показанный на рис.3.31,a.



Рассматривая эти характеристики, можно установить, что введение добавочных активных сопротивлений в цепь ротора при пуске двигателя и при торможении противовключенисм является эффективным средством ограничения тока и повышения момента двигателя. Переключением сопротивлений можно обеспечить работу двигателя во всех режимах в пределах рабочего участка механических характеристик. В частности, плавным уменьшением сопротивления R'2доб при торможении противовключением и последующем пуске в противоположном направлении можно обеспечить постоянство тормозного и пускового моментов двигателя в этих режимах.

Модуль жесткости рабочего участка механической характеристики при введении сопротивления находится при данном М в обратно пропорциональной зависимости от R'2S, поэтому реостатные характеристики двигателя при больших добавочных сопротивлениях имеют невысокую жесткость.

Искусственные характеристики, соответствующие изменению хк, которое может быть достигнуто введением добавочных индуктивных сопротивлений в цепь статора или ротора, представлены на рис.3.31,д. В соответствии с (3.77) и (3.78) увеличение хк приводит к уменьшению sk и Мк, этим и объясняется форма указанных характеристик. Заметим, что последовательное введение в силовую цепь двигателя емкостного сопротивления позволяет снижать xk и вследствие этого увеличивать перегрузочную способность двигателя. Однако на практике эта возможность в связи с трудностями реализации используется редко.

Характеристики, показанные на рис.3.31,б, дают представление и о форме искусственных механических характеристик, которые могут быть получены введением добавочных активных сопротивлений в цепь статора R1доб. Как это следует из соотношений (3.77) и (3.78), этот параметр влияет на sk и Мк аналогично влиянию хк

Несколько подробнее необходимо остановиться на влиянии на электромеханические свойства асинхронного двигателя изменений напряжения и частоты тока, подводимого к его статору. В пределах рабочего участка механической характеристики, когда ток статора не превышает существенно номинальное значение, ЭДС двигателя E1 незначительно отличается от напряжения сети, поэтому можно приближенно записать





Из (3.84) следует, что при неизменной частоте (f1=const) изменения напряжения приводят к соответствующим изменениям магнитного потока двигателя. Так как в номинальном режиме магнитная цепь двигателя насыщена (рис.3.32), то повышение напряжения сверх номинального приводит при прочих равных условиях к быстрому возрастанию тока намагничивания Im. У двигателей нормального исполнения ток холостого хода I0»Im0»(0,25¸0,35)·I1ном, поэтому повышение напряжения на 20-30% может увеличивать ток холостого хода до значений, превышающих номинальный ток I1ном, и двигатель может нагреваться этим током сверх допустимой температуры даже при отсутствии полезной нагрузки на его валу. При тех же условиях снижение напряжения вызывает в соответствии с (3.84) уменьшение магнитного потока.

Следовательно, напряжение, приложенное к обмоткам статора асинхронного двигателя, при f1=const может рассматриваться как управляющее воздействие, определяющее поток двигателя, так же как и напряжение Uв, приложенное к обмотке возбуждения двигателя постоянного тока. Форма механических характеристик при f1=const и U1=var показана на рис.3.31,в. Она определяется соотношениями (3.77) и (3.78), из которых следует, что скольжение sk при этом остается неизменным, а критический момент уменьшается пропорционально квадрату напряжения.

Во всех рассмотренных вариациях параметров скорость идеального холостого двигателя w0 оставалась неизменной. Изменения частоты тока статора/, приводят к пропорциональному изменению величины w0=2·p·f1/pn, но одновременно при U1=const вызывают обратно пропорциональные изменения потока двигателя Фm. Так как в номинальном режиме машина насыщена (рис.3.32), при U1=U1HOM допустимо только увеличение частоты f1³f1ном, что вызывает соответствующее уменьшение потока Фm. В соответствии с (3.78) увеличение f1 приводит к уменьшению критического момента из-за увеличения w0 и повышения реактансов рассеяния xк=хк(f1HOМ)f1/f1ном. Критическое скольжение при этом также уменьшается, а скорость идеального холостого хода увеличивается, как показано на рис.3.31,г.



При необходимости уменьшения частоты f1<f1ном для снижения скорости w0< wном необходимо дополнительно изменять напряжение питания U1 таким образом, чтобы поток поддерживался примерно постоянным Соответственно наиболее эффективные возможности управления асинхронным двигателем обеспечиваются использованием в качестве управляющего воздействия в канале регулирования скорости частоты f1 а в канале регулирования потока напряжения U1.

Приведенный анализ основан на предположении, что при данной механической характеристике в любой ее точке параметры двигателя R1, R'2, x1, х'2 остаются неизменными. Известно, что это допущение вполне приемлемо в пределах рабочего участка механической характеристики, а при s>sk является в большинстве случаев грубым. При больших токах сказывается насыщение зубцов, что вызывает уменьшение индуктивного сопротивления рассеяния. С возрастанием частоты тока ротора существенно проявляется эффект вытеснения тока, вызывающий увеличение активного сопротивления роторной обмотки R'2. Для двигателя с фазным ротором, которым можно управлять таким образом, чтобы во всех режимах обеспечивалась работа в пределах рабочего участка его характеристик, указанные изменения параметров не имеют существенного значения. В наиболее массовом варианте асинхронного электропривода с короткозамкнутым ротором двигателя влияние изменений параметров весьма существенно и его необходимо иметь в виду.

Схема включения асинхронного короткозамкнутого двигателя приведена на рис.3.33,a, а варианты статических механических характеристик показаны на рис.3.33,б. В отличие от двигателя с фазным ротором пуск короткозамкнутого двигателя осуществляется в большинстве практических случаев прямым включением его обмотки статора в сеть, а для торможения используется режим противовключения Поэтому область механической характеристики при s>sК имеет для такого двигателя важное значение и определяет его пусковые и тормозные возможности. Момент Мп, развиваемый двигателем при w=0 (s=1), является важным показателем, включаемым в число каталожных данных двигателя в виде величины Мп/Мном.


Практически при оценке пускового момента следует учитывать возможность понижения напряжения сети на 10% при снижении каталожного значения Мп на 20%. Кроме того, для короткозамкнутых двигателей в каталогах указывается кратность пускового тока I1п/I1ном.

Для сокращения длительности переходных процессов пуска и торможения желательно увеличивать пусковой и тормозной моменты, а для уменьшения нагрузок на сеть полезно ограничивать пусковые и тормозные токи двигателя. Если двигатель имеет ротор с круглыми пазами, то изменения сопротивления роторной обмотки, обусловленные эффектом вытеснения тока, хотя и вызывают отклонения формы механической характеристики от определяемой (3.79), но не обеспечивают значительного увеличения пускового и тормозного моментов и заметного ограничения соответствующих токов (см. кривую 7 на рис.3.33,б). Изготовление двигателя с увеличенным сопротивлением роторной клетки дает модификацию, называемую двигателем с повышенным скольжением (штриховая кривая 2 на рис.3.33,б). При этом достигается увеличение пускового и тормозных моментов, но понижается жесткость рабочего участка механической характеристики, снижается номинальная скорость и возрастают потери в роторной цепи двигателя:




Соотношение (3.85) свидетельствует о том, что потери в роторной цепи при М=const пропорциональны скольжению. Двигатели с повышенным скольжением имеют номинальное скольжение shom=0,04¸0,12, что в 2-3 раза превышает номинальное скольжение того же двигателя нормального исполнения. Соответственно возрастают номинальные потери двигателя, что вынуждает при прочих равных условиях снижать допустимый по нагреву (т.е. номинальный) момент и номинальную мощность двигателя. Увеличение потерь в роторной цепи вызывает также снижение КПД двигателя, поэтому обычно двигатели с повышенным скольжением в установках, работающих длительно с номинальной нагрузкой, не используются.

Более сильно зависит от скольжения активное сопротивление двигателей с глубоким пазом (кривая 3) и особенно с двойной беличьей клеткой (кривая 4 на рис.3.33,б).Сопротивление роторной обмотки таких двигателей в номинальном режиме невелико, но сильно увеличивается при возрастании частоты тока ротора в пусковых режимах и режиме противовключения. Подбором параметров двойной клетки удается обеспечить практическое постоянство момента двигателя в переходных процессах и в то же время обеспечить высокую жесткость рабочего участка механической характеристики и значения КПД, близкие к двигателям нормального исполнения. Кроме того, увеличение активного сопротивления двойной беличьей клетки при больших скольжениях ограничивает потребляемый двигателем ток.



Содержание раздела