Теория электропривода

Регулирование скорости двигателя


При рассмотрении свойств двигателя постоянного тока как объекта управления в гл.3 были выявлены возможности управления процессами электромеханического преобразования энергии по двум каналам: по цепи якоря и по цепи возбуждения двигателя. В предшествующем изложении вопросы регулирования момента и скорости этого вида электропривода рассматривались при постоянстве магнитного потока двигателя Ф=Фном=const либо при постоянстве тока якоря /я=const, Ф=var в системе источник тока - двигатель.

Практически возможность регулирования скорости путем воздействия на поток двигателя используется широко в разомкнутых системах электроприводов, получающих питание от сети постоянного тока (Uс=UHOM=const), в замкнутых системах Г-Д и ТП-Д с так называемым двухзонным регулированием скорости, а также в электроприводах по системе ИТ-Д, замкнутых по цепи возбуждения двигателя отрицательной обратной связью по скорости. В связи с этим способ регулирования скорости изменением магнитного потока имеет важное значение, и его особенности заслуживают самостоятельного рассмотрения.

На рис.8.24 представлена простейшая схема регулирования скорости ослаблением поля двигателя при питании его от сети с Uc=Uном=const. Здесь регулируемый резистор Rдоб я является пусковым резистором, который в процессе пуска постепенно выводится из якорной цепи и при выходе на естественную характеристику (Ф=Фном) замыкается накоротко контактами коммутирующих аппаратов. При работе необходимое регулирование скорости обеспечивается путем воздействия на регулировочный резистор Rдоб в, с помощью которого производятся необходимые изменения тока возбуждения Iв, а следовательно, и потока двигателя Ф.

Уравнения статических электромеханической (3.9) и механической (3.10) характеристик для анализа влияния изменений потока двигателя удобно записать в виде

где Iкз=UHOM/RяS - ток короткого замыкания якорной цепи при номинальном напряжении; Мкз=kФIКЗ- момент короткого замыкания; w0и=Uном/kФ - скорость идеального холостого хода искусственной характеристики, соответствующей различным значениям потока; bи=k2Ф2/RяS - модуль статической жесткости, соответствующий различным значениям потока при Rдобя=0.


Так как в номинальном режиме магнитная цепь двигателя насыщена, возможности увеличения потока сверх номинального незначительны и практического интереса не представляют. Исходя из этого обмотка возбуждения двигателя рассчитывается по нагреву на ток возбуждения, необходимый для получения номинального потока. Поэтому регулировать поток можно только в сторону уменьшения - ослабления поля двигателя.

Статические характеристики двигателя при регулировании потока показаны на рис.8.25. Электромеханические характеристики при различных значениях потока в соответствии с (8.66) пересекаются в точке w=0, Iя=Iкз (рис.8.25,a). Механические характеристики в связи с уменьшением момента Мкз в (8.67), пропорциональным уменьшению потока, пересекаются в двигательном режиме (рис.8.25,б), причем точка пересечения с естественной характеристикой по мере уменьшения потока перемещается в сторону меньших моментов. Однако при реальных пределах ослабления поля и при нагрузках, не превышающих номинальную, скорость двигателя при ослаблении поля возрастает, как это показано для номинального момента Мном на рис.8.25,б.

Реальные пределы изменения потока ограничены сверху номинальным потоком Фmax=Фном, а снизу минимальным значением Фmin, при котором ухудшающиеся условия коммутации при ослаблении поля остаются допустимыми, а скорость двигателя не превышает допустимой по условиям механической прочности якоря. Эти факторы ограничивают возможный диапазон регулирования скорости для двигателей нормального исполнения значением D=1,5¸2. Специальные двигатели, рассчитанные на глубокое ослабление поля двигателя, обеспечивают диапазон регулирования D=8. Несмотря на то, что модуль жесткости ри

при ослаблении поля уменьшается, точность во всем диапазоне регулирования остается достаточно высокой.

В отличие от всех выше рассмотренных способов регулирования скорости при ослаблении поля регулирование осуществляется при изменяющемся потоке, что определяет принципиально иную зависимость допустимой нагрузки от скорости.


Если принять в качестве критерия допустимой нагрузки ток Iя=Iном, то допустимый момент при регулировании определится соотношением



которое показывает, что при ослаблении поля нагрузку на валу двигателя необходимо снижать. Выразив из (8.66) скорость при Iя=Iном и подставив это выражение в (8.68), получим



где Рэном - номинальная электромагнитная мощность двигателя.

Умножив (8.69) на w, получим следующее условие допустимой нагрузки:



Таким образом, регулирование скорости ослаблением поля для полного использования двигателя по нагреву должно осуществляться при постоянной мощности нагрузки.

На рис.8.26 приведены зависимости Mдоп=f(w) и Pдоп=f(w) в диапазоне изменений скорости двигателя с независимым возбуждением, обеспечиваемом всеми рассмотренными способами регулирования его скорости. Реостатное регулирование и регулирование напряжением якорной цепи осуществляются в пределах 0¸wном при постоянном моменте и линейно возрастающей мощности. Ослабление поля охватывает зону w>wном и осуществляется при постоянной мощности Р=Рном=const и допустимом моменте, изменяющемся обратно пропорционально скорости (8.69).

Небольшая мощность цепи возбуждения определяет относительно небольшие габариты, массу и стоимость регулировочного реостата Rдоб.в, что позволяет получить достаточно высокую плавность регулирования. Простота, экономичность данного способа регулирования и благоприятные регулировочные характеристики определяют его широкое использование на практике. Рассмотрим, как влияет ослабление поля на динамические характеристики привода. Динамическая жесткость механической характеристики при ослаблении поля выражается соотношением



Амплитудно-частотные характеристики динамической жесткости |bдин|=f(W) во всем диапазоне частот имеют модуль жесткости, снижающийся при ослаблении поля, а ФЧХ при этом не изменяется. Передаточная функция двигателя имеет вид



где

Рассматривая (8.72), можно установить, что при ослаблении поля двигателя вследствие увеличения электромеханической постоянной Тм.и соотношение постоянных времени изменяется в сторону снижения показателя колебательности и увеличения коэффициента демпфирования переходных процессов.


При большом моменте инерции механизма и значительном ослаблении поля электромагнитные переходные процессы могут протекать замедленно.

Для механизмов, момент нагрузки которых при регулировании скорости изменяется так, что мощность остается примерно постоянной, ослабление поля двигателя постоянного тока с независимым возбуждением является лучшим способом регулирования скорости. Именно этим объясняется разработка специальных серий двигателей, рассчитанных на глубокое ослабление поля. На основе их применения реализуются наиболее простые системы регулирования скорости в сравнительно широком диапазоне (до D=8), в которых для управления пуском двигателя используется ступенчатое реостатное регулирование пускового тока и момента двигателя. При этом, если по технологическим условиям требуется более высокая стабильность заданной скорости электропривода, чем обеспечиваемая жесткостью bи в разомкнутой системе, для увеличения точности регулирования могут использоваться системы автоматической стабилизации скорости, замкнутые отрицательной обратной связью по скорости, воздействующей на напряжение возбуждения двигателя.

Для осуществления автоматического регулирования по отклонению необходимо осуществить питание обмотки возбуждения двигателя от усилителя мощности, например от тиристорного возбудителя. Принципиальная схема автоматического регулирования скорости воздействием на цепь возбуждения двигателя показана на рис.8.27,а. Уравнения, описывающие работу этой схемы, если полагать характеристику намагничивания двигателя линейной и однозначной и пренебречь влиянием вихревых токов в стали магнитопровода, имеют вид



Вследствие того что регулирование осуществляется изменением потока двигателя, система (8.73) является нелинейной. Для решения задачи оптимизации данной схемы регулирования скорости методом последовательной коррекции необходимо ее линеаризовать. Полагая индуктивность Lя пренебрежимо малой и принимая Мc=0 при Uя=Uном=const, получаем



где Duу, Duв, DФ и Dw - малые отклонения переменных от точки статического равновесия, определяемой значениями соответственно Uy°, Uв°, Ф° и w°; T°ми=JSRяS/k2Ф02 - электромеханическая постоянная двигателя при Ф=Ф°.



Структурная схема рассматриваемого объекта регулирования скорости с включенным на вход регулятором скорости показана на рис.8.27,б. При практической реализации схемы необходимо учитывать, что в соответствии с (8.74) DФ и Dw имеют противоположные знаки. С этой целью на вход регулятора скорости можно подать постоянное напряжение U°с, задающее номинальную скорость, и вычесть из него значение DUзс. Передаточная функция объекта, если принять Тm=Tтв, имеет вид



Для настройки на технический оптимум необходимо получить оптимальную передаточную функцию разомкнутого контура в виде



Разделив (8.76) на (8.75), определим передаточную функцию регулятора скорости:



Таким образом, для одноконтурной системы регулирования скорости и в данном случае необходим ПИД-регулятор. Благодаря наличию интегральной составляющей в (8.77) система обеспечивает астатическое регулирование скорости как по управляющему, так и по возмущающему воздействиям, а динамическая точность и быстродействие определяются значением 2Tm. При этом неучтенная выше малая постоянная Тя может быть учтена увеличением суммарной некомпенсируемой постоянной контура Tm=Tтв+Tя.

Однако в данном случае в связи с нелинейностью системы оптимальная настройка сохраняется в ограниченных пределах отклонений переменных от принятой при линеаризации точки астатического равновесия w0, Ф°. Если полагать характеристику намагничивания двигателя линейной, в структурной схеме на рис.8.27,б нелинейность заключена в электромеханической постоянной T°ми. Как было показано, в разомкнутой системе ослабление поля приводит к увеличению Тм.и, соответствующему возрастанию демпфирования, и к некоторому увеличению длительности процессов.

При переходе к замкнутой системе регулирования исходную точку для оптимизации также необходимо выбрать так, чтобы изменения потока при регулировании вызывали увеличение демпфирования контура, а не его ослабление и связанное с этим ухудшение качества регулирования. Так как условия компенсации постоянной TВ при линейной характеристике намагничивания от изменений потока не зависят, с учетом (8 77) передаточную функцию разомкнутого контура можно записать в виде





где



Из рассмотрения (8.78) следует, что для выполнения поставленного выше условия необходимо в качестве расчетной точки для оптимизации выбирать режим, где Тк.рaсч и Тм.и.расч максимальны. Таким режимом является работа при минимальном потоке двигателя. При этом оптимальное соотношение постоянных контура будет иметь место только при максимальной скорости, а по мере усиления поля в соответствии с (8.78) оно изменяется в сторону увеличения демпфирования динамических процессов.

При автоматическом регулировании скорости в схему на рис 8.27 для ограничения тока при пусках и торможениях в цепь якоря вводятся пусковые сопротивления, как и в схеме на рис.8.24, а зона регулирования скорости располагается выше естественной характеристики w>wном . Диапазон регулирования скорости при этом ограничен допустимыми пределами ослабления поля (D< 8), поэтому во многих случаях прибегают к двухзонному регулированию скорости, при котором ослабление поля сочетается с регулированием подведенного к якорной цепи напряжения uя=var по системе Г-Д или ТП-Д. Наиболее простые системы управления при двухзонном регулировании реализуются при питании якорной цепи от источника тока В качестве полноуправляемого источника тока может быть использован тири-сторный преобразователь с быстродействующим контуром регулирования тока якоря, а при работе в двигательном режиме простым и надежным решением является использование индуктивно-емкостного преобразователя (см. §7.3).

При использовании нерегулируемого индуктивно-емкостного преобразователя схеме электропривода (рис.8.28,a) соответствует следующая система дифференциальных уравнений:



Уравнениям (8.79) соответствует структурная схема, приведенная на рис.8.28,б. С помощью (8.79), полагая Tтв»0, получаем уравнение динамической механической характеристики



Отсюда динамическая жесткость механической характеристики определяется соотношением



Таким образом, при безынерционном преобразователе электропривод по схеме рис.8.28,а обладает механической характеристикой, аналогичной характеристике двигателя с независимым возбуждением при Uя=const, однако отличается значительно большей инерционностью цепи формирования момента, так как Тк>>Тя.


Передаточная функция разомкнутого контура регулирования скорости в соответствии с рис 8.28,б имеет вид



где Tми=JS/bзам - электромеханическая постоянная электропривода на искусственной характеристике.

Сопоставляя (8.81) с (4.12), можно прийти к выводу, что при одинаковых модулях жесткостей характеристик в разомкнутой системе УП-Д и в замкнутой системе ИТ-Д соотношение постоянных Тм и и Тв оказывается значительно менее благоприятным, чем соотношение постоянных Тм и Тя двигателя. Для получения удовлетворительного качества регулирования приходится ограничивать коэффициент обратной связи значениями, при которых жесткость рабочего участка механических характеристик оказывается невысокой, либо вводить корректирующие обратные связи.

Примерный вид характеристик показан на рис.8.29,а. При их построении учтено, что напряжение возбудителя UBmax в a=2¸4 раза превышает номинальное напряжение возбуждения двигателя для форсирования переходных процессов. Поэтому обратная связь по скорости поддерживает скорость постоянной только в пределах линейного участка характеристики возбудителя, в конце которого ток возбуждения значительно превышает номинальный и с учетом насыщения магнитной цепи двигателя устанавливается поток, превышающий номинальный на 10-30%. Соответственно пусковой момент, как показано на рис.8.29,а, составляет (1,1-1,3)МНОМ.





Если по техническим требованиям желательно получение мягких характеристик, аналогичных характеристикам двигателя с последовательным возбуждением, можно использовать обратную связь по ЭДС двигателя. При этом уравнение статических характеристик имеет следующий вид:



где k0э - коэффициент обратной связи по ЭДС.

Этому уравнению соответствуют нелинейные механические характеристики, которые показаны на рис 8.29,б.



Наличие в контуре регулирования большой постоянной времени обмотки возбуждения определяет целесообразность использования последовательной коррекции. При указанном выше значительном запасе по напряжению возбуждения (а=2-^-4) полезно ввести ограничение максимального тока возбуждения в переходных процессах допустимым значением, а это наиболее удобно обеспечивается введением подчиненного контура регулирования тока возбуждения, как показано на рис.8.30.



Передаточную функцию объекта регулирования тока возбуждения, если допустимо пренебречь влиянием вихревых токов и отнести инерционность тиристорного возбудителя к некомпенсируемой Тm=Tт.в, можно записать в виде



Для получения оптимальной передаточной функции этого контура необходима следующая передаточная функция регулятора тока возбуждения:



Таким образом, регулятор тока возбуждения должен иметь передаточную функцию интегрально-пропорционального звена. Передаточная функция объекта регулирования скорости состоит из передаточной функции замкнутого контура тока, которую упростим, отбросив в знаменателе член второго порядка, и передаточной функции механического звена:



Регулятор скорости должен иметь передаточную функцию

 

пропорционального звена.

Синтезированная система регулирования скорости в пределах допустимой линеаризации характеристик ее элементов обладает статическими и динамическими свойствами однократно интегрирующей системы, подробно рассмотренными ранее. Выражение динамической жесткости механической характеристики, справедливое для линейного участка характеристики регулятора скорости, показанной на рис.8.30, имеет вид



Модуль статической жесткости



совпадает с (8.44), несмотря на принципиально иное построение системы электропривода и другое выражение динамической жесткости bДИН(p). Следовательно, по статической и динамической точности регулирования инерционная система управления по каналу потока оказывается в результате последовательной коррекции равноценной быстродействующей системе ТП-Д. Однако этот результат не должен ввести в заблуждение: как было отмечено для системы Г-Д, большая инерционность обмотки возбуждения ограничивает реально достижимое быстродействие целесообразным завышением мощности возбудителя.

Допустим, время регулирования тока возбуждения при стандартной настройке линейного контура регулирования составляет около 5Tm=0,05 с. Если постоянная времени цепи возбуждения Тв=2,5 с, то для достижения номинального значения тока за время tв=0,05 с необходим следующий коэффициент форсирования:





Для реализации такого коэффициента форсирования необходимо завысить мощность в 50 раз, и по габаритам возбудитель может оказаться больше двигателя, что явно нецелесообразно. При использовании современных быстродействующих и компактных тиристорных возбудителей приемлемые значения коэффициентов форсирования не превосходят a=10. В рассматриваемом примере достижимое время возбуждения двигателя от Iв=0 до Iв=Iв.ном



Соответственно время нарастания момента в системе ИТ-Д при таких параметрах при номинальном скачке задания скорости определяется не коэффициентом обратной связи по скорости, а заложенным при проектировании запасом по напряжению возбуждения

Для механизмов, требующих повышенной плавности переходных процессов, достигаемой ограничением темпа нарастания момента (dM/dt)£(dM/dt)дoп или рывка r=d2w/dt2<rдоп, полученное быстродействие может быть вполне достаточным Однако для механизмов, требующих весьма высокого быстродействия, управление по каналу возбуждения необходимо сочетать с управлением по более быстродействующему каналу цепи якоря



Содержание раздела