Обобщенная электромеханическая система с линеаризованной механической характеристикой
Обращаясь к выполненному в гл. 3 анализу электромеханических свойств двигателей различного вида, можно установить, что при определенных условиях механические характеристики принципиально разнотипных двигателей описываются идентичными уравнениями. Соответственно в этих границах аналогичны и основные электромеханические свойства двигателей, что создает предпосылки для обобщенного изучения динамики электромеханических систем.
Возможность такого обобщения вытекает непосредственно из сравнения уравнений динамической жесткости, полученных в гл. 3 для двигателей с независимым возбуждением (3.44), с последовательным и смешанным возбуждением при линеаризации в окрестности точки статического равновесия (3.62) и для асинхронного двигателя при линеаризации рабочего участка характеристики при питании от источника напряжения (3.96) и тока (3.111,а). Все эти уравнения аналогичны по форме и отличаются только выражениями статической жесткости b и электромагнитной постоянной времени Тэ (Тя). Следовательно, распространив обозначение Тэ на двигатели постоянного тока (Тя- Тэ), получим следующую форму записи уравнений динамики линеаризованных электромеханических систем:
Уравнения (4.5) являются обобщенными уравнениями динамики электромеханической системы с двигателем, обладающим линейной или линеаризованной механической характеристикой, динамическая жесткость которой описывается передаточной функцией апериодического звена с коэффициентом р и постоянной времени Тэ:
Уравнения (4.5) и структурная схема на рис.4.5 справедливы для любого электропривода, уравнение механической характеристики которого в рассматриваемом процессе может быть с приемлемой точностью представлено первым уравнением системы (4.5), а механическую часть удовлетворительно представляет двухмассовая расчетная схема механической части. Особенности применяемого двигателя при этом отражаются в конкретном смысле переменных и выражениях параметров.
Для двигателя с независимым возбуждением
Для двигателей с последовательным и смешанным возбуждением при линеаризации в окрестности точки статического равновесия
Для асинхронного двигателя при линеаризации рабочего участка его механической характеристики в области S<Sk
Выражения Мk и sk для питания от источников напряжения и тока были получены в гл.3.
Обобщенная электромеханическая система с механической характеристикой, описываемой линейным дифференциальным уравнением первого порядка, является основным объектом изучения теории электропривода. Она правильно отражает основные закономерности, свойственные реальным нелинейным электромеханическим системам в режимах допустимых отклонений от статического состояния, и благодаря простоте обеспечивает возможность обобщенного анализа этих закономерностей методами теории автоматического управления.
Для анализа основных особенностей динамики электропривода с синхронным двигателем возможна линеаризация системы (4.4) путем использования приближенного уравнения механической характеристики (3.122). Полагая механические связи абсолютно жесткими (с12»¥), можно описать динамические процессы синхронного электропривода следующей системой уравнений:
Структурная схема электромеханической системы с синхронным двигателем при допущениях, соответствующих (4.10), представлена на рис.4.6.
